关于方差标准差的题目

2024-05-30 18:56

1. 关于方差标准差的题目

1.a=10
  根据方差公式s^2=(4+1+25+1+9)/5=8
  2.根据方差公式s^2=(4+1+0+1+4)/5=2 
  刚学完绝对没错

关于方差标准差的题目

2. 初二方差

方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。在概率论和数理统计中,方差(英文Variance)用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。在许多实际问题中,研究随机变量和均值之间的偏离程度有着很重要的意义。

公式
  方差
  方差是实际值与期望值之差平方的期望值,而标准差是方差算术平方根。 在实际计算中,我们用以下公式计算方差。   方差是各个数据与平均数之差的平方和的平均数,即s^2=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2],其中,x_表示样本的平均数,n表示样本的数量,^,xn表示个体,而s^2就表示方差。   而当用(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]作为样本X的方差的估计时,发现其数学期望并不是X的方差,而是X方差的(n-1)/n倍,[1/(n-1)][(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]的数学期望才是X的方差,用它作为X的方差的估计具有“无偏性”,所以我们总是用[1/(n-1)]∑(xi-X~)^2来估计X的方差,并且把它叫做“样本方差”。   方差,通俗点讲,就是和中心偏离的程度!用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)并把它叫做这组数据的方差。记作S²。 在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定 。

3. 关于初二方差的,想搞懂求教

①平均数a+1,方差b
②平均数2a,方差2b
③平均数2a+1,方差2b
小贴士:
①不变
②扩大n倍
③只扩大n倍

关于初二方差的,想搞懂求教

4. 数学题:关于方差和标准差

平均数为0
方差=(1-0)^2+(-1-0)^2+……/5=0.8
标准差为方差的开方

5. 方差题目

楼主你好
这个我多说两句
首先,平均数是(6×4+4×6)÷10=4.8
如果是用这个样本来计算无偏方差,那么方差s^2=(1/9)×[(6-4.8)^2×4+(4-4.8)^2×6]=1.067
如果是概率分布计算,那么方差s^2=(1/10)×[(6-4.8)^2×4+(4-4.8)^2×6]=0.96
我估计你在上高中,所以直接算方差s^2=(1/10)×[(6-4.8)^2×4+(4-4.8)^2×6]=0.96即可
希望你满意

方差题目

6. 数学初二题目方差与标准差,要有过程,好的加分

1.平均数:
   甲:1/5(1+2+3+4+5)=3
   乙:1/5(101+102+103+104+105)=103
   丙:1/5(3+6+9+12+15)=9
  方差:
  甲:1/5[(1-3)²+(2-3)²+(3-3)²+(4-3)²+(5-3)²]=2
  乙:1/5[(101-103)²+(102-103)²+(103-103)²+(104-103)²+(105-103)²]=2
  丙:1/5[(3-9)²+(6-9)²+(9-9)²+(12-9)²+(15-9)²]=18
  标准差:方差的平方根
  甲:根号2
  乙:根号2
  丙:3倍根号2
2.甲乙两组数据稳定性相同,乙组数据平均高于甲组。
3.甲丙两组数据中,甲组数据较稳定,乙组数据平均高于甲组。
4.(1)平均数
       ∵ x1,x2,...xn的平均数是a
       ∴ X1+X2+X3+X4+……+Xn=an
       ∴ X1-3+X2-3+X3-3+X4-3+……+Xn-3=an-3n=n(a-3)
       ∴ X1,X2,X3......Xn平均数为a-3
       方差
       ∵x1,x2,...xn方差是b
       ∴[(X1-a)²+(X2-a)²+......+(Xn-a)²]/n=b
       ∴[(X1-3-a)²+(X2-3-a)²+……+(Xn-3-a)²]/n=b
(或许你会问为什么还是b。呵呵,是这样滴,方差是看数据的稳定性的,虽然这组数据X1,X2......Xn每个都减了3,但是总体的稳定性并没有被打破,对吧?其实你就看前一道题中的1,2,3,4,5和101,102,103,104,105这两组的方差是不是也一样啊?就相当于第二组数据每个都加了100啊,方差没有变化的。)
      标准差
      标准差是方差的平方根,既然方差都是b没有变,那么它的平方根仍然是c。
  (2)平均数
       ∵ x1,x2,...xn的平均数是a
       ∴x1+x2+....+xn=na
       ∴2x1+2x2+2x3+....+2xn=2+(x1+x2+....+xn)=2na
       ∴平均数为2a
      方差:
      (其实这题就像第一道大题一样,相当于丙组数据3,6,9,12,15与甲组数据1,2,3,4,5对照一样的。丙组数据就是在甲组数据上乘以了3啊。之后方差就是乘以的数的平方,也就是3²,即9。)
     标准差:
     标准差为3。
 (3)平均数
     ∵x1,x2,...xn的平均数是a
     ∴x1+x2+x3+....+xn=na
     ∴1/2x1-2+1/2x2-2+...+1/2xn-2=1/2(x1+x2+....+xn)-2n=1/2an-2n=(1/2a-2)n
     ∴平均数:1/2a-2
     方差
     ∵x1,x2,...xn方差是b
     ∴[(X1-a)²+(X2-a)²+......+(Xn-a)²]/n=b
     ∴[(1/2x1-2-a)²+(1/2x2-2-a)²+....+(1/2xn-2-a)²]/n=1/4b
(是这样的,首先加减对其不起作用,这我已经在前面说过了,关键是乘除的处理,此题中乘以了1/2,因此最后方差就是乘以1/4)
    标准差
    标准差就是方差的平方根1/2c
(4)你可以将这组数字化成2+1646,4+1646,6+1646,8+1646,10+1646。
这样问题就简单多了,化成了2,4,6,8,10的变形了。
因此按照刚才已经找到的规律算出来就好了。
实际上求出来2,4,6,8,10的方差就可以了,因为加上的这个1646是不起作用的。
方差就是1/5[(2-6)²+(4-6)²+....+(10-6)²]=8


希望能帮助到你!

7. 方差题目

1. xbar=1/n*(x1+x2+...+xn)
2. fi是实数,与xi一一对应
3. xfbar=1/n(x1*f1+x2*f2+...+xn*fn)
4. R=M-m
5. 方差=((x1-xbar)^2+(x2-xbar)^2+...(xn-xbar)^2)

方差题目

8. 如何计算初二方差

方差是刻画数据的离散程度的一个量,直接套公式做就行,在求方差是必须先求出数据的平均数。
在实际问题中往往利用方差来判断。如成绩的稳定,树苗或庄稼苗的整齐等。
再就是理解方差的意义,来帮助你既快又准的求方差,如求1
2
3
4
5
的方差是2,这是连续5个整数的方差,要记住,-2
-1
0
1
2的方差也是2;
一组数据同时加上或减去一个非零数,方差不变;一组数据同时乘以一个非零数a,方差变为远方差的a²倍。
如
2
3
4
5
6的方差是2,则6
9
12
15
18
的方差是18
最新文章
热门文章
推荐阅读